Isack Hadjar swoją przygodę z wyścigami zaczął w wieku siedmiu lat, kiedy to brał udział w lokalnych zawodach kartingowych. W 2017 roku Francuz algierskiego pochodzenia zaczął rywalizować na scenie międzynarodowej. Ani razu nie zdobył jednak w kartingu tytułu mistrzowskiego, a jego najlepszym wynikiem było 2. miejsce w Pucharze Francji.
W sezonie 2019 zaliczył debiut w wyścigach bolidów jednomiejscowych. Startując we Francuskiej F4, zdołał zwyciężyć w jednym wyścigu na Spa-Francorchamps. Finalnie zmagania zakończył na 7. miejscu. w klasyfikacji ogólnej. W zimę Hadjar wziął udział w dwóch weekendach serii F4 w Zjednoczonych Emiratach Arabskich, zajmując 11. miejsce w klasyfikacji. Drugi sezon we rodzimej F4 poszedł już mu dużo lepiej i zdobywszy w sumie 11 podiów, z czego trzy zwycięstwa, uplasował się na podium klasyfikacji końcowej.
W następnym roku awansował na poziom Formuły Regionalnej. Wziął udział m.in. w trzech rundach Azjatyckiej F3 z zespołem Evans GP. Od samego początku pokazywał właściwą prędkość, bowiem już podczas drugiego weekendu w Abu Zabi trzykrotnie stanął na podium. To pozwoliło mu uplasować się na 6. miejscu w zestawieniu końcowym, mimo, że nie brał udziału w dalszej części sezonu.
Skupił się bowiem na występach w europejskich mistrzostwach Formuły Regionalnej z zespołem R-ace GP. Już podczas inauguracyjnej rundy zdobył punkty, dokładając do tego świetne rezultaty w Hiszpanii i Monako, gdzie kolejno zapisywał swoje pierwsze podium oraz zwycięstwo. Isack zbliżył się na tym etapie sezonu do lidera klasyfikacji generalnej, lecz w następnej części nie udało mu się już stanąć na podium aż do finałowej rundy. Sezon 2021 zakończył na 5. lokacie w klasyfikacji generalnej, zdobywając przy tym tytuł najlepszego debiutanta roku.
W styczniu następnego roku - już jako junior Red Bulla - został potwierdzony jako kierowca zespołu Hitech w F3. Sezon rozpoczął w najlepszy możliwy sposób, bowiem został zwycięzcą sprintu w Bahrajnie. Później też pokazywał się z dobrej strony. Regularnie dowoził punkty, a do swojego początkowego sukcesu dołożył jeszcze zwycięstwa w wyścigu sprinterskim na Silverstone oraz w wyścigu głównym na Red Bull Ringu. Niestety, pech i słabsze występy na Hungaroringu, Spa i Monzy pozbawiły go szans na walkę o tytuł, a rywalizację ostatecznie skończył na 4. miejscu. Wystarczyło to natomiast do awansu do F2.
Sezon 2023 dla Hadjara był bardzo przeciętny. Francuz zupełnie nie spełnił pokładanych w nim nadziei. Przez całą kampanię zgromadził zaledwie 55 punktów, zdobywając tylko jedno miejsce na podium w sprincie w Wielkiej Brytanii. Ukończył go na 3. pozycji. Hadjar ścigał się na zapleczu mistrzowskiej serii także w 2024 roku, ale już w ekipie Camposa.
Następne zmagania rozpoczął obiecująco, bo od 4. lokaty w inauguracyjnym sprincie w Bahrajnie. Później wywalczył podium w Monako i zwycięstwa w wyścigach głównych w Melbourne oraz Imoli. Potem dołożył zwycięstwa w zawodach na Silverstone i Spa, dzięki czemu objął pozycję lidera klasyfikacji z dość dużą przewagą punktową. Gdy wydawało się, że w końcu zdobędzie mistrzowską koronę, zaliczył serię weekendów, w których nie zdobywał punktów. W finałowej rundzie sezonu o tytuł przyszło mu się mierzyć z Gabrielem Bortoleto. Walka ta nie potrwała jednak długo, gdyż Hadjar zbyt agresywnie ruszył do wyścigu, przez co jego bolid zgasł.
Mimo braku tytułów mistrzowskich nie można było odmówić Hadjarowi ponad przeciętnych umiejętności. Jego poczynania zdołały przekonać zarząd Red Bulla do tego, aby dostał etatową szansę w królowej motosportu. W związku z tym ogłoszono go etatowym kierowcą Racing Bulls na sezon 2025 u boku Yukiego Tsunody.
