Jeden z „młodych wilków” Formuły 1. Urodzony w 1983 roku w Austrii, w Hohenems. Swoją przygodę z profesjonalnym ściganiem rozpoczął w 1999 roku, startując w formule BMW-ADAC – w klasyfikacji generalnej juniorów wywalczył czwartą lokatę. Kolejne dwa lata spędził – już jako senior – pozostając w tej serii, zajmując dziesiąta, a rok później trzecią lokatę. Sezon poprzedzający jego debiut w F1 spędził na wyścigach w Formule 3, gdzie zajął drugą pozycję w klasyfikacji generalnej z czterema zwycięstwami w GP oraz dziewięcioma miejscami na podium.

W F1 staruje od dwóch sezonów, w roku 2004 w barwach Jaguara udało mu się osiągnąć szóstą pozycję podczas GP Hiszpanii. W sezonie 2005 Klien bronił barw Red Bulla, a najlepszym wynikiem była piąta pozycja w Chinach.