Arvid Lindblad rozpoczął swoją przygodę z kartingiem w wieku pięciu lat. W roku 2018 zdobył pierwsze miejsce w krajowych mistrzostwach kartingowych w Wielkiej Brytanii, przechodząc następnie na coraz wyższe szczeble swojej początkowej kariery. W sezonach 2020 i 2021 zdobywał najwyższe laury w seriach WSK Super Master i WSK Euro.
Po sukcesach w kartingu na polu krajowym i europejskim został pozyskany przez akademię Red Bulla, co stanowiło dla niego świetny fundament do rozpoczęcia kariery w bolidach jednomiejscowych. Debiut w single-seaterach w sezonie 2023 stanowiła dla Lindblada F4 w Zjednoczonych Emiratach Arabskich w zespole Hitech. Brytyjczyk zakończył te mistrzostwa na 5. pozycji z jednym zwycięstwem na koncie.
W tym samym roku ścigał się również we włoskiej F4, gdzie reprezentował barwy ekipy Premy. W ciągu całego sezonu udało mu się odnieść sześć zwycięstw, a o końcowy triumf w klasyfikacji generalnej rywalizował wówczas między innymi z polskim juniorem i mistrzem tej serii, Kacprem Sztuką. Ostatecznie Brytyjczyk zakończył te zmagania na 3. miejscu.
Poza tą kategorią spróbował swoich sił w serii Euro 4 Championship, w której wywalczył 4. lokatę w "generalce". Na zakończenie całego sezonu wziął udział w prestiżowym wyścigu w Makau, w którym zdobył pierwsze miejsce, koronując w ten sposób swoje starty w bolidach o specyfikacji F4.
W sezonie 2024 naturalnym krokiem dla Lindblada był udział w F3, w której kontynuował swoją współpracę z Premą. Brytyjski junior wygrał pierwszy wyścig nowego sezonu w Bahrajnie, stając się w ten sposób najmłodszym zwycięzcą zawodów tej serii w historii.
W dalszej części zmagań udało mu się meldować na najwyższym stopniu podium jeszcze trzy razy, w tym dwukrotnie podczas domowego weekendu na Silverstone. Sezon w F3 zakończył na 4. pozycji w klasyfikacji generalnej, uzyskując najlepszy wynik spośród wszystkich debiutantów.
W 2025 roku przeszedł do F2, dołączając do teamu Camposa. I w tej serii udało mu się zdobyć pierwsze miejsce w wyścigu jako najmłodszy kierowca w historii. Dokonał tego podczas sprinterskiego w Dżuddzie. Sezon zakończył na 7. miejscu z dwoma zwycięstwami na koncie. W tym samym roku zaliczył oficjalny debiut w sesji F1, uczestnicząc w treningu na domowym torze w Silverstone, zasiadając bolidzie Red Bulla.
Jego bardzo dobre tempo i wyniki zrobiły duże wrażenie na osobach odpowiedzialnych za rozwój młodych talentów w byczym obozie, na czele z Helmutem Marko. Nic więc dziwnego, że szefostwo ekipy postanowiło dać mu etatową szansę w królowej motorsportu na sezon 2026.
Jeszcze przed końcem 2025 roku został ogłoszono jego awans do zespołu Racing Bulls. Zajął w nim miejsce Isacka Hadjara, który awansował do głównej ekipy Red Bulla. Zespołowym partnerem Lindblada w debiutanckim sezonie został Liam Lawson.
