Jack Doohan jest synem legendarnego motocyklisty MotoGP, Micka, który - podobnie jak on - pokochał wyścigi motorsportowe. Jednakże w przeciwieństwie do ojca - wybrał cztery koła, a swoją przygodę z nimi zaczął w gokarcie, który podarował mu sam Michael Schumacher, przyjaciel rodziny Doohanów. Szybko pokazał swój talent, zdobywając kartingowe mistrzostwa w Australii w 2015 i 2016 roku. Później zajął 3. miejsce w europejskich mistrzostwach kartingowych FIA oraz 6. w mistrzostwach świata.
Obiecujące wyniki w kartingu szybko wypromowały Australijczyka do wyścigów bolidów jednomiejscowych i miejsca w akademii juniorów Red Bulla. W wieku 15 lat wystartował Brytyjskiej F4 w zespole TRS Arden Junior Racing Team u boku Dennisa Haugera. Zakończył sezon na 5. pozycji, wygrywając trzy wyścigi. Równolegle do tej serii rywalizował także w niemieckim i włoskim odpowiedniku, aczkolwiek wszystkie występy zakończył bez punktów.
W sezonie 2019 przeniósł się do Azji, gdzie razem z Hitech Racing wziął udział w Azjatyckiej F3. Jack zakończył sezon na 2. lokacie po tym, jak zwyciężył łącznie 5 wyścigów. Oprócz tego rywalizował w serii Euroformula Open, w której dwa razy udało mu się stanąć na podium na torach Hockenheimring oraz Red Bull Ring. Zmagania ukończył na 11. miejscu w rankingu ogólnym i na 6. wśród debiutantów.
Wielkim krokiem dla Doohana był awans w 2020 roku do F3, czyli serii dzielącej padok z F1. Australijczyk startował w barwach HWA Racelab u boku Jake'a Hughesa oraz Enzo Fittipaldiego. Debiutanckiej kampanii nie mógł jednak zaliczyć do udanych. Często brał udział w różnego rodzaju kolizjach i incydentach, a jego najlepszy wynik to 11. pozycja w ostatnim wyścigu na Mugello. Mimo trudnego sezonu pozostał w F3 na kolejny sezon, ale przeszedł do ekipy Trident.
Australijczyk wykorzystał nabyte wcześniej doświadczenie i już w pierwszym weekendzie w Hiszpanii stanął na podium. Potem triumfował we Francji i Belgii. Na Spa zdobył swoje pierwsze pole position w tej serii. Łącznie Doohan w tamtym sezonie wygrał cztery rundy, a ostatecznie został wicemistrzem serii. Pod koniec roku gościnnie zaliczył sześć startów w serii F2, występując w w Arabii Saudyjskiej i Abu Zabi. Zmienił także szkółkę juniorów. Opuścił tę Red Bulla i przeszedł do Alpine.
Na dobre swoją przygodę na zapleczu F1 zaczął w 2022 roku, dołączając do zespołu Virtuosi. Jack szybko złapał tempo i trzymał się czołowej dziesiątki, finiszując często na punktowanych pozycjach. Zdołał nawet stanąć na podium w wyścigu głównym w Hiszpanii, a także wygrać sprinty na Silverstone oraz Hungaroringu. Dołożył do tego zwycięstwo w głównych zawodach na Spa. Zdobył łącznie 128 punktów i zakończył rywalizację na 6. lokacie.
Doohan pozostał w zespole Virtuosi na następny sezon, a Alpine awizowało go jako oficjalnego rezerwowego zespołu F1. Początkowo jego wyniki wyglądały przeciętnie, lecz po weekendzie w Monako tylko trzy razy nie mieścił się w punktach do samego finiszu. Zdołał w tym czasie wygrać trzy wyścigi główne, a dołożywszy jeszcze jedno podium, zakończył kampanię na podium.
Po 2023 roku Australijczyk zakończył przygodę z serią F2, skupiając się na roli kierowcy rozwojowego zespołu Alpine. Występował w oficjalnych sesjach treningowych F1 i często pojawiał się również w transmisjach F1TV w roli eksperta. Po ogłoszeniu odejścia Estebana Ocona został ogłoszony jako etatowy kierowca Alpine na sezon 2025. Swój debiut w królowej motorsportu zaliczył już przy okazji GP Abu Zabi kończącego kampanię 2024.
